Что такое рациональное число?
Важное понятие из базового курса математики — это рациональные числа. Тему изучают еще в шестом классе средней школы, поскольку без нее невозможно продвинуться в дальнейшее изучение предмета. Математическое понятие является очень простым по смыслу, признаки таких чисел улавливаются без труда.
Каким определением можно характеризовать рациональные числа?
Рациональное число – это любое число, которое реально записать в виде дроби «a/c», и при этом «а» будет являться целым числом, а «с» — относиться к разряду натуральных. Дробь может быть как положительной, так и отрицательной — в последнем случае число не перестает быть рациональным.
Например, -3 можно уверенно записывать, как -3/1 — в ответе мы все равно получаем -3. При этом верхняя часть дроби представляет собой целое число, нижняя часть относится к натуральным — пример полностью удовлетворяет условиям из определения.
Если суммировать, то к разряду рациональных можно относить:
- Любые обыкновенные дроби — как со знаком «плюс», так и со знаком «минус».
- Любые смешанные числа с любым знаком — поскольку они с легкостью переводятся в вид обыкновенной дроби.
- Все целые числа — каждое из них можно разделить на 1 и получить то же самое целое число, то есть удовлетворить условиям определения.
- Число ноль — для него действуют те же правила, что и в предыдущем пункте.
- Десятичные дроби — например, 0,5 можно записать в виде 5/10 или 1/2, иными словами, получить обыкновенную дробь. Правда, здесь нужно сделать оговорку — это относится лишь к конечным дробям, даже если после запятой у них очень много знаков. А вот если дробь является бесконечной, то есть знаки после запятой могут продолжаться сколько угодно и никогда не заканчиваться — о рациональности речи уже не пойдет.
Разумеется, два таких числа, прибавленных друг к другу, в результате тоже дадут рациональное число. То же относится к умножению и вычитанию.
Для чего нужны рациональные числа?
Многих интересует вопрос, в чем смысл этого понятия. Термин «рациональные числа» служит для облегчения восприятия, поскольку объединяет в себе широкую группу чисел — целых и дробей.
Если усвоить это математическое понятие, то постигать науку дальше будет проще — при изучении новых параграфов учебника уже не придется долго и старательно перечислять, к каким именно числам относится то или иное правило. Достаточно будет воспользоваться названием группы — «рациональные».