Что такое подобные слагаемые?

Простые математические действия — сложение, вычитание, умножение и так далее — не вызывают у учащихся особого труда. Путаться здесь попросту не в чем. Однако бывает, что выражение из задачи имеет очень длинную буквенно-числовую запись. Это отвлекает внимание, сбивает с хода мысли, а главное, чаще всего уводит человека от простейшего решения.

Именно для упрощения математических действий были придуманы особые понятия — например, подобные слагаемые. Что подразумевается под этим термином, и как можно использовать принцип подобия?

Какие слагаемые и в каких выражениях считаются подобными?

Выражение как таковое должно состоять из буквенных обозначений либо из букв и чисел — и разумеется, в нем должно быть сложение, ведь речь идет именно о слагаемых. При этом, чтобы можно было говорить о подобии, отдельные слагаемые должны иметь одинаковую букву в своем составе.

Для примера разберем небольшое выражение 2а + 3с + 4а. Первая и третья части выражения имеют в своем составе одну и ту же букву «а». Соответственно, по этому признаку они являются подобными слагаемыми.

Что дает нам это понимание на практике?

Для того, чтобы решить приведенное выражение, можно пойти двумя путями:

• Найти произведение 2*а, прибавить к нему произведение 3*с, прибавить к сумме произведение 4*а. Это не так уж сложно — но чем длиннее выражение, тем утомительнее становятся подсчеты.
• Воспользоваться свойствами подобных слагаемых и вначале привести выражение в более простой и удобный вид, чтобы найти решение побыстрее.

Для любых задач предпочтительнее выбирать второй способ — он экономит время и уменьшает возможность допустить ошибку.

Что значит термин «приведение» для подобных слагаемых?

Это перестановка слагаемых таким образом, чтобы подобные оказались рядом друг с другом. Из более ранних правил мы помним, что неважно, в каком порядке стоят члены выражения при сложении — сумма все равно получается одной и той же.

Таким образом, наш пример можно преобразить следующим образом — записать его как 2а + 4а + 3с. Но и это еще не все. Для простоты числовые коэффициенты можно взять в скобки и сложить отдельно — а букву «а» пока что оставить за скобками.

Выглядеть это будет так (2 + 4)а + 3с = (6)а + 3с = 6а + 3с. Нам больше не нужно отдельно высчитывать произведение для каждого из подобных слагаемых — мы можем сначала сложить их между собой, а уже потом произвести умножение в получившемся результате.